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Convexité et variations de la dérivée
Point d’inflexion
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On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction dérivée $f'$ de $f$ définie sur $[-3;3]$.
Dire dans chaque cas si la fonction $f$ est convexe ou concave sur $[-3;3]$
- fig1
Rappel cours
Convexité et variations de la dérivée
Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle I et $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative.
$f$ est convexe sur I si la courbe $\mathcal{C}_f$ est au-dessus de ses tangentes.
Dans le cas contraire($\mathcal{C}_f$ en-dessous de ses tangentes), $f$ est concave.Aide
Pour déterminer si $f$ est convexe ou concave, il faut déterminer le le sens de variation de la fonction $f'$
On peut dresser le tableau de variation de $f'$Solution
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INSCRIPTION - fig 2
Aide
Pour déterminer si $f$ est convexe ou concave, il faut déterminer le le sens de variation de la fonction $f'$
On peut dresser le tableau de variation de $f'$Solution
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INSCRIPTION - fig 3
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Pour déterminer si $f$ est convexe ou concave, il faut déterminer le le sens de variation de la fonction $f'$
On peut dresser le tableau de variation de $f'$Solution
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