Home PREMIÈRE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 1: second degré séquence 1 forme canonique

Déterminer la forme canonique à partir du graphique (réf 0458)

Ressource précédente: Déterminer f (forme canonique) connaissant la parabole (réf 0489) Ressource suivante: Déterminer la forme canonique à partir du tableau de variation (réf 0459)

Infos

Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.

Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.

Inscrivez vous gratuitement ici....

Contenu

Lien entre forme canonique et sommet de la parabole

Déterminer la forme canonique avec la parabole représentant f

Ressources associées et exercices semblables

Déterminer f (forme canonique) connaissant la parabole (réf 0489)
exercice

Déterminer la forme canonique à partir du tableau de variation (réf 0459)
exercice

Méthode recherche de l’expression de f connaissant la parabole (réf 0517)
méthode

| | | |

Vidéo de l’exercice

On donne ci-dessous les représentations graphiques $\mathcal{P}_1$, $\mathcal{P}_2$ et $\mathcal{P}_3$ respectivement des fonctions polynôme de degré 2 $f_1$, $f_2$ et $f_3$.
Déterminer l'expression de chacune de ces fonctions sous forme canonique puis développée.

Pour $f_1$:

Rappel cours

Forme canonique
Toute fonction polynôme de degré 2 définie sur $\mathbb{R}$ par $P (x) = ax^2 + bx + c$ peut s'écrire sous la forme $P (x) = a(x -\alpha)^2 + \beta$ avec $\alpha=\dfrac{-b}{2a}$ et $\beta= P ( \alpha)$.
Cette écriture de $P (x)$ est appelée forme canonique et $S(\alpha;\beta)$ est le sommet de la parabole représentant la fonction $P$

Aide

Lire les coordonnées du sommet de la parabole $\mathcal{P}_1$ pour déterminer $\alpha$ et $\beta$ dans la forme canonique $f_1(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$
On peut déterminer ensuite la valeur de $a$ en utilisant les coordonnées d'un point de la parabole.

Solution

Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu, inscrivez-vous gratuitement!
Pour $f_2$:

Aide

Lire les coordonnées du sommet de la parabole $\mathcal{P}_2$ pour déterminer $\alpha$ et $\beta$ dans la forme canonique $f_2(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$
On peut déterminer ensuite la valeur de $a$ en utilisant les coordonnées d'un point de la parabole.

Solution

Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu, inscrivez-vous gratuitement!
Pour $f_3$:

Solution

Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu, inscrivez-vous gratuitement!