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Déterminer le PGCD dans des cas simples (sans utiliser l’algorithme d’Euclide)
Ressources associées et exercices semblables
- PGCD$(256,35)$
Rappel cours
PGCD
Soient $a$ et $b$ deux entiers relatifs avec $(a;b)\neq (0;0)$.
L'ensemble des diviseurs communs à $a$ et à $b$ admet un plus grand élément $d$ noté $PGCD(a,b)$ (plus grand diviseur commun à $a$ et $b$)Aide
Les diviseurs de $25$ sont $1$, $5$ et $25$...
Solution
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INSCRIPTION - PGCD$(24,48)$
Rappel cours
Propriétés du PGCD
$a$ et $b$ sont deux entiers relatifs tels que $(a;b)\neq (0;0)$
PGCD$(a,b)=$PGCD$(b,a)$ (le PGCD est commutatif)
PGCD$(a,b)=$PGCD$(|a|,|b|)$
PGCD$(a,0)=a$
Si $b$ divise $a$ alors PGCD$(a,b)=|b|$
Soit $k\in \mathbb{N}^*$ ($k$ entier naturel non nul) alors PGCD$(ka,kb)=k$PGCD$(a,b)$Aide
$24$ est un divisewur de $48$
Solution
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INSCRIPTION - PGCD$(254,1)$
Rappel cours
Propriétés du PGCD
$a$ et $b$ sont deux entiers relatifs tels que $(a;b)\neq (0;0)$
PGCD$(a,b)=$PGCD$(b,a)$ (le PGCD est commutatif)
PGCD$(a,b)=$PGCD$(|a|,|b|)$
PGCD$(a,0)=a$
Si $b$ divise $a$ alors PGCD$(a,b)=|b|$
Soit $k\in \mathbb{N}^*$ ($k$ entier naturel non nul) alors PGCD$(ka,kb)=k$PGCD$(a,b)$Solution
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INSCRIPTION - PGCD$(100,40)$
Aide
$20$ est un divisewur de $40$
Solution
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