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Répétition de deux épreuves indépendantes
Répétition de 3 épreuves indépendantes
Ressources associées et exercices semblables
Répétition de deux épreuves indépendantes (réf 0878)
exercice
On admet que la présence de courrier ou non dans la boîte aux lettres un jour donné n'influence pas le jours suivant.
- On relève deux jours successivement le courrier dans la boîte aux lettres.
On note $P_1$ l'événement "il y a du courrier dans la boîte aux lettres un jour donné" et $P_2$ l'événement "il y a du courrier le jour suivant".
$P_1$ et $P_2$ sont-ils indépendants?
Représenter la situation avec un arbre pondéré.Rappel cours
Événements indépendants
Deux événements $A$ et $B$ sont indépendants si $p(A\cap B)=p(A)\times p(B)$
Soient $A$ et $B$ deux événements tels que $p(A)\neq 0$ et $p(B)\neq 0$.
$A$ et $B$ sont indépendants $\Longleftrightarrow p_A(B)=p(B) \Longleftrightarrow p_B(A)=p(A)$Solution
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INSCRIPTION - Calculer la probabilité d'avoir du courrier deux jours successivement.
Aide
On veut calculer $p(P_1\cap P_2)$
Solution
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INSCRIPTION - Calculer la probabilité d'avoir du courrier seulement un jour sur les deux.
Aide
Il y a deux parcours possibles $P_1\cap \overline{P_2}$ et $\overiline{P_1}\cap P_2$
Solution
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INSCRIPTION - Calculer la probabilité de ne pas avoir de courrier pendant ces deux jours.
Solution
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INSCRIPTION - Calculer la probabilité d'avoir du courrier au moins un jour sur les deux.
Rappel cours
Notations des événements et probabilités
$\Omega$ est l'événement certain et $p(\Omega)=1$
$\oslash$ est l'événement impossible et $p(\oslash)=0$
$\overline{A}$ est l'événement contraire de A et est composé de toutes les issues de $\Omega$ qui ne sont pas contenue dans A et $p(\overline{A})=1-p(A)$Aide
Avoir du courrier au moins un jour sur les deux est le contraire de l'événement ne pas avoir de courrier pendant deux jours
Solution
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INSCRIPTION - On relève le courrier 3 jours successivement.
Quelle est la probabilité d'avoir du courrier les deux premiers jours mais pas le troisième.Aide
On peut noter $P_3$ l'événement " il y a du courrier le troisième jour"
Solution
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