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Écrire une matrice connaissant les propriétés de ses coefficients
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Transposée d’une matrice et matrices égales (réf 1613)
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- $a_{i,j}=i+j$
Rappel cours
Matrice nxp
Une matrice de dimansions $n\times p$ est un tableau de nombres réels à $n$ lignes et $p$ colonnes.
On a $M=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&....&a_{1p}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}&....&a_{2p}\\ .&.&.&...&.\\ .&.&.&...&.\\ .&.&.&...&.\\ .&.&.&...&.\\ .&.&.&...&.\\ a_{n1}&a_{n2}&a_{n3}&....&a_{np} \end{pmatrix}$
On note $M=(a_{ij})$ où $a_{ij}$ est le coefficient de la $i$ ième ligne et de la $j$ ième colonne.Aide
Chaque coefficient est la somme du numéro de ligne et du numéro de colonne
Solution
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Infos abonnements - $\begin{cases}a_{i,j}=1~~si~~i=j\\a_{i,j}=i~~si~~i\neq j\end{cases}$
Aide
Si $i=j$, $a_{i,j}$ est sur la diagonale
Solution
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Infos abonnements - $\begin{cases}a_{i,j}=0~~si~~i=j\\a_{i,j}=2i~~si~~i < j\\a_{i,j}=i-j~~si~~i > j\end{cases}$
Aide
Si $i=j$, $a_{i,j}$ est sur la diagonale
Si $i < j$ alors $a_{i,j}$ est au-dessus de la diagonaleSolution
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