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Contenu
PGCD avec des variables
Congruences pour déterminer les valeurs de n
Ressources associées et exercices semblables
PGCD avec une variable (réf 1565)
exercice
Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn
| Niveau 3 difficulté supérieure
| séquence 1 du chapitre
|
Pour tout entier $n\geq 1$ on pose $a=3n+1$ et $b=5n-1$
- Montrer que $PGCD(a;b)$ est un diviseur de $8$.
Aide
Rappel Si $k$ divise $a$ et divise $b$ alors $k$ divise toute combinaison linéaire de $a$ et de $b$
Solution
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Infos abonnements - Déterminer les valeurs de $n$ pour lesquelles $PGCD(a;b)=8$
On pourra d'abord montrer que $3n\equiv 7$ ($8$)Aide
PGCD$(a;b)$ est un diviseur de $8$ donc il existe deux entiers naturels $k$ et $k'$ tels que $a=8k$ et $b=8k'$
Solution
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