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Contenu
Étude d’une série discrète
Calcul d’un pourcentage
Médiane et quartiles
Diagramme en boîte
Ressources associées et exercices semblables
Le premier tableau donne le nombre de lignes dans la rubrique "ventes immobilières" et le second dans la rubrique "locations saisonnières".
Ventes immobilières
Locations saisonnières
- Pour les ventes immobilières, quel est le pourcentage de variation du nombre d'annonces quand on passe de 6 à 10 lignes?
Rappel cours
Taux d'évolution
Le taux d'évolution d'une valeur initiale $V_i$ à une valeur finale $V_f$ est la variation relative de l'évolution par rapport à la valeur initiale soit: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$. En calculant $t\times 100$ on obtient le pourcentage d'évolution.Aide
On passe de 25 à 22 annonces
Solution
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- Pour chaque série de données, calculer la moyenne arrondie aux dixièmes.
Donner la signification de la moyenne dans chacun des deux cas.Rappel cours
Moyenne
On considère la série de $N$ données $x_i$ ($i$ entier naturel compris entre $1$ et $N$) les valeurs du caractère et $n_i$ les effectifs correspondants.
$N=n_1+n_2+$.... est l'effectif total.
La moyenne de la série statistique est $\overline{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\text{.....}+n_px_p}{N}$.} Dans le cas d'une série regroupée en classe, on utilise le centre des classes pour faire le calcul de la moyenne.Aide
On utilise le MENU STAT de la calculatrice.
et les listesSolution
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- Déterminer la médiane puis le premier et troisième quartile pour chaque série de données en justifiant les résultats donnés pour au moins l'une des deux séries.
Rappel cours
Médiane
La médiane $M$ est la valeur du caractère telle que a 50% (la moitié) des valeurs soient inférieures ou égales à $M$ et l'autre moitié supérieures ou égale à $M$.
Exemple 1: Si l'effectif total est pair (par exemple 14 valeurs) alors la médiane est entre la 7ième et la 8ième valeur(valeurs classées dans l'ordre croissant)
Exemple 2: Si l'effectif total est impair (par exemple 15 valeurs) alors la médiane correspond à la 8ième valeur(valeurs classées dans l'ordre croissant) Quartiles
Le premier quartile $Q_1$ est la plus petite valeur du caractère telle que au moins 25% (un quart) des valeurs soient inférieures ou égales à $Q_1$.
Le troisième quartile $Q_3$ est la plus petite valeur du caractère telle que au moins 75% (trois quarts) des valeurs soient inférieures ou égales à $Q_3$.
L'intervalle $[Q_1;Q_3]$ est l'intervalle interquartile et $Q_3-Q_1$ est l'écart interquartile.Aide
On peut calculer et tiliser les effectifs cumulés croissants.
Solution
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- Construire les deux diagrammes en boîte puis commenter ces résultats.
Rappel cours
Diagramme en boîte
Sur un axe gradué, on doit placer le minimum, $Q_1$, médiane, $Q_3$ et la valeur maximale.
Aide
Comparer les moyennes puis les médianes et l'écart interquartile ("taille" de la boîte)
Solution
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