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Contenu

Données réparties en classe

Calcul de la moyenne

Effectifs cumulés

Diagramme des effectifs cumulés croissants

Lecture graphique de la médiane et des quartiles

Exercice | Temps recommandé entre 10 et 20mn | Niveau 2 difficulté moyenne | exercices complémentaires et devoirs d’entraînement |
L'entreprise "toutnet" fabrique des machines à laver le linge et a étudié la durée de vie de 5000 machines.
Les résultats obtenus sont les suivants:
  1. Calculer la moyenne, arrondie aux dixièmes, de cette série de données
    Rappel cours

    Moyenne
    On considère la série de $N$ données $x_i$ ($i$ entier naturel compris entre $1$ et $N$) les valeurs du caractère et $n_i$ les effectifs correspondants.
    $N=n_1+n_2+$.... est l'effectif total.
    La moyenne de la série statistique est $\overline{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\text{.....}+n_px_p}{N}$.} Dans le cas d'une série regroupée en classe, on utilise le centre des classes pour faire le calcul de la moyenne.

    Aide

    On utilise le MENU STAT de la calculatrice.
    Les données étant réparties par classes (intervalles), on utilise le centre des classes pour faire les calculs
    rappel: le centre de [$a;b$] est $\dfrac{a+b}{2}$

    Solution

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  2. Compléter le tableau des données avec la ligne des effectifs cumulés croissants puis construire le diagramme des effectifs cumulés croissants
    Aide

    Il faut utiliser un repère avec la durée de vie sur l'axe des abscisses (gradué de 0 à 10 et les effectifs cumulés croissants sur l'axe des ordonnées (gradué de 0 à 5000).
    Il faut placer les points de coordonnées $(1;150)$, $(2;312)$...

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  3. A laide du graphique, déterminer la médiane et les quartiles.
    Donner la signification du premier quartile.
    Aide

    En utilisant le graphique, il faut déterminer l'abscisse (durée de vie) pour laquelle l'effectif cumulé est égal à la moitié de l'effectif total

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