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Contenu
Déterminer la convexité connaissant la courbe de la dérivée
Point d’inflexion
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Vidéo de l’exercice
- Déterminer la convexité de $f$.
Rappel cours
Convexité et variations de la dérivée
Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle I et $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative.
$f$ est convexe sur I si la courbe $\mathcal{C}_f$ est au-dessus de ses tangentes.
Dans le cas contraire($\mathcal{C}_f$ en-dessous de ses tangentes), $f$ est concave.Aide
Il faut dresser le tableu de variation de $f'$
Solution
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INSCRIPTION - La courbe admet-elle un point d'inflexion? Si oui pour quelle valeur de $x$?
Rappel cours
point d'inflexion et dérivée seconde
si $f"(x)$ s'annule et change de signe en $x=x_A$ alors la courbe admet un point d'inflexion au point $A$.
Solution
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