Déterminer la convexité connaissant la dérivée (réf 1060) Chapitre 3 dérivation, continuité et convexité, séquence 4 convexité, TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS

Home TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 3 dérivation, continuité et convexité séquence 4 convexité

Déterminer la convexité connaissant la dérivée (réf 1060)

Ressource précédente: Identification de la dérivée connaissant la convexité (réf 1068) Ressource suivante: Identifier la courbe de la dérivée et de la dérivée seconde (réf 1067)

Infos

Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.

Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.

Inscrivez vous gratuitement ici....

Contenu

Convexité et variations de la dérivée

Point d’inflexion

Ressources associées et exercices semblables

Lecture graphique de la convexité (réf 1059)
exercice

Identification de la dérivée connaissant la convexité (réf 1068)
exercice

Identifier la courbe de la dérivée et de la dérivée seconde (réf 1067)
exercice

Convexité et dérivée seconde (réf 1061)
exercice

| | | |

$f$ est une fonction définie et dérivable sur $[-3;3]$.
On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction dérivée $f'$ de $f$ définie sur $[-3;3]$.
Dire dans chaque cas si la fonction $f$ est convexe ou concave sur $[-3;3]$

fig1

Rappel cours

Convexité et variations de la dérivée
Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle I et $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative.
$f$ est convexe sur I si la courbe $\mathcal{C}_f$ est au-dessus de ses tangentes.
Dans le cas contraire($\mathcal{C}_f$ en-dessous de ses tangentes), $f$ est concave.

Aide

Pour déterminer si $f$ est convexe ou concave, il faut déterminer le le sens de variation de la fonction $f'$
On peut dresser le tableau de variation de $f'$

Solution

Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION
fig 2

Aide

Pour déterminer si $f$ est convexe ou concave, il faut déterminer le le sens de variation de la fonction $f'$
On peut dresser le tableau de variation de $f'$

Solution

Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION
fig 3

Aide

Pour déterminer si $f$ est convexe ou concave, il faut déterminer le le sens de variation de la fonction $f'$
On peut dresser le tableau de variation de $f'$

Solution

Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION

Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...

Infos abonnements

Ressource précédente: Identification de la dérivée connaissant la convexité (réf 1068) Ressource suivante: Identifier la courbe de la dérivée et de la dérivée seconde (réf 1067)