Deux jeux sont proposés lors d'une fête permettant de gagner des jetons.
Le premier jeu proposé dont le gain de jetons est donné par la variable aléatoire $X$ telle que $E(X)=0,3$ et $V(X)=0,4$
Le deuxième jeu proposé dont le gain de jetons est donné par la variable aléatoire $Y$ telle que $E(Y)=0,25$ et $V(X)=0,5$
On joue successivement à ces deux jeux que l'on suppose indépendants et on note $G$ le nombre de jetons obtenus au total à l'issue de ces deux jeux.

1. Donner l'espérance et la variance de $G$.
   Donner une interprétation de $E(G)$.
   Rappel cours

   Espérance et variance de $X+Y$
   $E(X+Y)=E(X)+E(Y)$ et $V(X+Y)=V(X)+V(Y)$

   Solution

   Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
   Infos abonnements

2. Majorer $p(|G-0,55|\geq 2,45)$
   Rappel cours

   Inégalité de Bienaymé-Tchebitchev
   $X$ est une variable aléatoire d'espérance $E(X)=\mu$ et de variance $V(X)=V$.
   Pour tout réel $\delta >0$ on a $p\left(|X-\mu|\geq \delta\right)\leq \dfrac{V}{\delta^2}$

   Solution

   Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
   Infos abonnements

3. Interpréter concrètement le résultat précédent dans le cadre du problème.
   Aide

   Traduire $|G-0,55|\geq 2,45$

   Solution

   Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
   Infos abonnements