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Contenu
Déterminer une équation réduite à partir du graphique
Tracer une droite
Intersection de deux droites
Déterminer une équation réduite avec deux points
Ressources associées et exercices semblables
Fiche méthode équation réduite d’une droite (réf 0400)
méthode
- Par lecture graphique, déterminer l'équation réduite de chacune des droites.
Rappel cours
Équation réduite
Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation (appelée équation réduite) de la forme $y=ax+b$ où $a$ et $b$ sont des réels.$a$ est le coefficient directeur (ou pente) de la droite et $b$ l'ordonnée à l'origine(ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées).
L'accroissement $\Delta_y$ des ordonnées est proportionnel à l'accroissement $\Delta_x$ des abscisses.
Solution
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Il faut déterminer les coordonnées de deux points de la droite (on peut prendre $x=0$ puis $x=-3$ par exemple
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Il faut résoudre le système d'équation formé avec les deux équations réduites
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- Déterminer l'équation de la droite $(AB)$.
Rappel cours
Déterminer l'équation réduite de $(AB)$
Dans un repère du plan, si $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ avec $x_A\neq x_B$, pour déterminer l'équation réduite de $(AB)$:
- Calcul du coefficient directeur
$a=\dfrac{\Delta_y}{\Delta_x}=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$
- Calcul de $b$
Le point $A$ appartient à la droite $(AB)$ donc ses coordonnées vérifient $y_A=ax_A+b$ (équation d'inconnue $b$)Solution
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Il faut remplacer $x$ par l'abscisse de $C$ et déterminer si l'équation de $(AB)$ est vérifiée
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Infos abonnements - Déterminer l'équation de la droite $\Delta$ parallèle à la droite $(AB)$ passant par le point $E(-1 ;1)$.
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Deux droites parallèles ont des coefficients directeurs égaux
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