Matrice associée à un graphe
La matrice associée à un graphe d'ordre $n$ dont les sommets sont numérotés de 1 à n est une matrice carrée de dimension $n$, où le terme à l'intersection de la i^ième ligne et de la j^ième colonne est nombre d'arêtes reliant i et j.
Cette matrice est appelée matrice d'adjacence du graphe.

Il y a 5 sommets donc la matrice est une matrice carrée d'ordre 5
Les coefficients de la première ligne correspondent aux arêtes partant du sommet A

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INSCRIPTION

Nombre de chemins de longueur $p$
Nombre de chaînes de longueur $p$}{Soit $G$ un graphe d'ordre $n$ et de matrice d'adjacence $M$.
Le coefficient $m_{ij}$ de la matrice $M^p$ ($p$ entier naturel non nul) est le nombre de chaînes de longueur $p$ reliant les sommets $i$ et $j$.}

avec la calculatrice, saisir les coefficients de $M$ puis calculer $M^3$ (OPTN puis MAT puis MAT A$^3$)