Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Limite d’une suite par comparaison
Limite infinie d’une suite
Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn
| Niveau 1 application directe du cours
| séquence 3 du chapitre
|
Vidéo de l’exercice
- On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par la relation $u_n=n+cos(n)$.
Montrer que pour tout entier naturel $n$, on a $u_n\geq n-1$
En déduire $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} u_n$Rappel cours
Théorème des gendarmes
Soient trois suites $(u_n)$, $(v_n)$ et $(w_n)$.
Si $\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n=\ell$ et $\lim_{n\rightarrow+\infty}w_n=\ell$ et s'il existe un entier $p$ tel que, pour tout $n\geq p$, $u_n\leq v_n\leq w_n$, alors $\lim_{n\rightarrow+\infty}v_n=\ell$.Aide
Pour tout réel $x$ on a $-1 \leq cos(x)\leq 1$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - On considère la suite $(v_n)$ définie pour tout entier naturel $n\geq 1$ par la relation $u_n=(n+1)^2-3n$.
Montrer que pour tout entier naturel $n\geq 1$, on a $u_n\geq n^2$
En déduire $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} u_n$Aide
Développer et simplifier l'expression de $u_n$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...