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Algorithme d’Euclide

Déterminer un couple d’entiers de Bezout avec l’algorithme d’Euclide

Ressources associées et exercices semblables

Couple d’entiers de Bezout (réf 1569)
exercice

Fiche méthode couple d’entiers de Bezout (réf 1604)
méthode

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |
  1. Déterminer PGCD$(95;65)$ puis les entiers $u$ et $v$ tels que $95u+65v=5$
    Rappel cours

    Algorithme d'Euclide
    Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels non nuls tels que $a Le dernier reste non nul des divisions euclidiennes du diviseur par le reste de la division précédente, la première étant la division euclidienne de $a$ par $b$ est le PGCD de $a$ et de $b$.

    Aide

    Il faut utiliser les restes des divisions euclidiennes successives

    Solution

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  2. Déterminer PGCD$(225;85)$ puis les entiers $u$ et $v$ tels que $225u+85v=5$
    Rappel cours

    Algorithme d'Euclide
    Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels non nuls tels que $a Le dernier reste non nul des divisions euclidiennes du diviseur par le reste de la division précédente, la première étant la division euclidienne de $a$ par $b$ est le PGCD de $a$ et de $b$.

    Aide

    Il faut utiliser les restes des divisions euclidiennes successives

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