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Home Option maths expertes chapitre 3 PGCD, théorèmes de Bezout et de Gauss, nombres premiers séquence 2 théorème de Bezout

Couple d’entiers de Bezout (réf 1569)

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Contenu

Algorithme d’Euclide

Déterminer un couple d’entiers de Bezout avec l’algorithme d’Euclide

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Couple d’entiers de Bezout et algorithme d’Euclide (réf 1570)
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Fiche méthode couple d’entiers de Bezout (réf 1604)
méthode

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |
  1. Montrer que $17$ et $40$ sont premiers entre eux et déterminer un couple d'entiers $(x;y)$ tels que $17x-40y=1$
    Rappel cours

    Algorithme d'Euclide
    Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels non nuls tels que $a Le dernier reste non nul des divisions euclidiennes du diviseur par le reste de la division précédente, la première étant la division euclidienne de $a$ par $b$ est le PGCD de $a$ et de $b$.

    Aide

    Il faut utiliser les restes des divisions euclidiennes successives

    Solution

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  2. Montrer que $221$ et $331$ sont premiers entre eux et déterminer un couple d'entiers $(x;y)$ tels que $221x-331y=1$
    Solution

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