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Produit scalaire dans un repère
Calcul d’un angle dans un triangle connaissant les coordonnées des sommets
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- Placer les points dans un repère
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Infos abonnements - Calculer $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.
En déduire la mesure de l'angle $\widehat{BAC}$ arrondie au dixième de degré près.Rappel cours
Coordonnées d'un vecteur défini par deux points
Si $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ alors $\overrightarrow{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)$ (coordonnées du second point $-$ coordonnées du premier point)
Produit scalaire dans un repère orthonormé
Dans un repère orthonormé, si $\overrightarrow{u}(x;y)$ et $\overrightarrow{v}(x';y')$ on a:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=xx'+yy'$
Aide
Calculer les coordonnées du vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et du vecteur $\overrightarrow{AC}$
Solution
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Calculer les coordonnées du vecteurs $\overrightarrow{CB}$ et du vecteur $\overrightarrow{CA}$
Solution
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Infos abonnements - Calculer $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$.
En déduire la mesure de $\widehat{ABC}$ arrondie au dixième de degré.Solution
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