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Contenu
Dérivées avec exp(kx)
Signe de la dérivée et sens de variation
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méthode
Vidéo de l’exercice
- $f(x)=2e^{-3x}$
Rappel cours
Dérivée de $exp(x)$ et de $exp(kx)$
La fonction $exp$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(exp(x))'=exp(x)$
La fonction $f$ définie par $f(x)=exp(kx)=e^{kx}$ avec $k$ réel est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=kexp(kx)=ke^{kx}$ Signe de exp(x)
Pour tout réel $x$ on a $e^x>0$Aide
Il faut dériver $exp(-3x)$ et on a $k=-3$
Solution
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Infos abonnements - $f(x)=(x^2+2)e^{2x}$
Rappel cours
Formules de dérivation (produit, quotient...)
Signe de exp(x)
Pour tout réel $x$ on a $e^x>0$ Signe de $ax^2+bx+c$
- Cas $\Delta>0$ (deux racines $x_1$ et $x_2$
- Cas $\Delta=0$ (une racine $x_1$)
- Cas $\Delta<0$ (aucune racine)
Aide
On pose $u(x)=x^2+2$ et $v(x)=e^{2x}$
Solution
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Infos abonnements - $f(x)=\dfrac{3e^{-2x}}{x^2+1}$
Rappel cours
Formules de dérivation (produit, quotient...)
Aide
On pose $u(x)=3e^{-2x}$ et $v(x)=x^2+1$
Solution
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