Le point $A$ appartient-il à $(d)$?
Tracer $(d)$ et placer $A$ dans le repère.

Aide

Remplacer les coordonnées de $A$ dans l'équation de $(d)$

Solution

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Déterminer une équation cartésienne de $(d')$ perpendiculaire à $(d)$ passant par $A$.

Rappel cours

Vecteur directeur d'une droite
Soit $(d)$ une droite, $\overrightarrow{u}$ est un vecteur directeur de $(d)$ si il existe deux points $A$ et $B$ de $(d)$ tels que $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}$

Un vecteur directeur de $(d)$ indique la direction de la droite $(d)$.
Si $\overrightarrow{u}$ est un vecteur directeur de $(d)$, tout vecteur colinéaire à $\overrightarrow{u}$ est un vecteur directeur de $(d)$.
Vecteur normal
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Soit $(d)$ une droite, $\overrightarrow{n}$ est un vecteur normal à $(d)$ si $\overrightarrow{v}$ est orthogonal à tout vecteur directeur de $(d)$.
Si $ax+by+c=0$ est une équation cartésienne de $(d)$ alors$\overrightarrow{n}\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}$

Aide

On peut utiliser un vecteur directeur de $(d)$ qui est un vecteur normal à $(d')$

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En déduire les coordonnées du projeté orthogonal $H$ de $A$ sur $(d)$ puis contrôler le résultat graphiquement.

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Il faut donc chercher les coordonnées du point d'intersection de $(d')$ et de $(d)$ (système d'équations)

Solution

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