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Contenu
Déterminer une équation de cercle connaissant le centre et le rayon
Déterminer une équation de cercle connaissant le diamètre
Ressources associées et exercices semblables
Déterminer le centre et le rayon d’un cercle défini par son équation (réf 0830)
exercice
Déterminer le centre et le rayon d’un cercle, intersections avec les axes du repère (réf 0828)
exercice
Vidéo de l’exercice
- $\mathcal{C}$ a pour centre $C(2;1)$ et pour rayon 3
Rappel cours
Équation d'un cercle
Dans un repère orthonormé, le cercle de centre $C(x_C;y_C)$ et de rayon $r$ a pour équation $(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2$Solution
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INSCRIPTION - $\mathcal{C}$ a pour centre $C(-3;2)$ et pour rayon $\sqrt{3}$
Aide
$x-x_C=x-(-3)=x+3$
Solution
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INSCRIPTION - $\mathcal{C}$ a pour diamètre $[AB]$ avec $A(2;3)$ et $B(-4;1)$
Aide
On peut soit calculer les coordonnées du centre du cercle et son rayon $r=\dfrac{AB}{2}$
soit utiliser le fait que $M(x;y) \in \mathcal{C} \Longleftrightarrow \overrightarrow{AM}. \overrightarrow{BM}=0$Solution
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INSCRIPTION - $\mathcal{C}$ a pour diamètre $[AB]$ avec $A(2;1)$ et $B(3;-5)$
Rappel cours
Coordonnées du milieu d'un segment
Dans un repère du plan, si on a $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ alors le milieu $I$ de $[AB]$ a pour coordonnées $I\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$ Distance dans un repère
Dans un repère orthonormé du plan, on a $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$,
$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$
Si $\overrightarrow{u}(x;y)$ alors $||\overrightarrow{u}||=\sqrt{x^2+y^2}$Aide
On peut soit calculer les coordonnées du centre du cercle et son rayon $r=\dfrac{AB}{2}$
soit utiliser le fait que $M(x;y) \in \mathcal{C} \Longleftrightarrow \overrightarrow{AM}. \overrightarrow{BM}=0$Solution
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