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Contenu

Équations trigonométriques

Équations avec sinus sur $]-\pi;\pi]$

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 3 du chapitre |
Résoudre les équations suivantes dans $]-\pi;\pi]$.
On pourra utiliser le cercle trigonométrique.
  1. $sin(x)=\dfrac{1}{2}$
    Rappel cours

    Valeurs remarquables du cos et du sin

    Aide

    Aide

    Chercher une mesure $\alpha$ telle que $sin(\alpha)=\dfrac{1}{2}$
    il y a deux valeurs du réel $x$ donnant la même ordonnées donc le même sinus

    Solution

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  2. $sin(x)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
    Aide

    Chercher une mesure $\alpha$ telle que $sin(\alpha)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
    Pour tout réel $x$, on a $sin(-x)=-sin(x)$ et $sin(\pi-x)=sin(x)$

    Solution

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  3. $sin(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    Solution

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