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Mise en évidence d’une racine entière “simple”

Utilisation du produit des racines pour déterminer la seconde racine

Ressources associées et exercices semblables

Équations du second degré en utilisant le produit des racines (réf 0496)
exercice

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 4 du chapitre |
Dans chaque cas, résoudre les équations sans calculer le discriminant
  1. $7x^2-3x-4=0$
    Rappel cours

    Somme et produit des racines
    Si le polynôme $P(x)=ax^2+bx+c$ (avec $a\neq 0$) admet deux racines $x_1$ et $x_2$ alors on a:
    $ x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$ (somme des racines)
    et $x_1x_2=\dfrac{c}{a}$ (produit des racines)

    Aide

    On peut remarquer que $x=1$ est une des solutions

    Solution

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  2. $251x^2-2x-249=0$
    Aide

    On peut remarquer que $x=1$ est une des solutions

    Solution

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  3. $13x^2+3x-58=0$
    Aide

    On peut remarquer que $x=2$ est une des solutions

    Solution

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