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Contenu
Variations d’une fonction et signe de la dérivée
Identification de la courbe de la dérivée connaissant son signe
Ressources associées et exercices semblables
Vidéo de l’exercice
On note $f'$ la fonction dérivée de la fonction $f$.
Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction $f'$ . Déterminer laquelle.
Rappel cours
Signe de la dérivée et variations d'une fonction
Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $I$:
$f$ est croissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\geq 0$
$f$ est décroissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\leq 0$
Aide
Dresser le tableau de variation de la fonction $f$ en utilisant sa représentation graphique $C_f$
En déduire le signe de $f'(x)$.
Rappel: si $f(x)>0$ sur un intervalle D de $\mathbb{R}$ alors la courbe représentative de $f$ est "au-dessus" de l'axe des abscisses.
Solution
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