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Contenu
Calcul du produit scalaire
Utiliser les propriétés du produit scalaire
Produit scalaire nul et vecteurs orthogonaux
Ressources associées et exercices semblables
Droites orthogonales (réf 0794)
exercice
Vidéo de l’exercice
On construit le triangle $BMN$ rectangle isocèle en $B$ extérieur au carré(voir figure).
Montrer que les droites $(AM)$ et $(CN)$ sont perpendiculaires.
Rappel cours
Orthogonalité
Pour tous vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ non nuls, on a:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0 \Longleftrightarrow \overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont orthogonaux.
Aide
Il faut calculer le produit scalaire des vecteurs $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{CN}$
On peut décomposer ces deux vecteurs avec la relation de Chasles.
Solution
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