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Contenu
Suite arithmétique et somme des termes
Second degré et signe
Ressources associées et exercices semblables
Vidéo de l’exercice
A chaque étage de la pyramide, on utilise une boîte de conserve de plus qu'à l'étage situé juste au-dessus. (voir figure ci-dessous)
Combien d'étages aura-t-on fait en utilisant le maximum de boîtes de conserves parmi les 3452 disponibles?
Rappel cours
Somme des termes d'une suite arithmétique
La somme $S$ des termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ est
$S=n+1\dfrac{u_0+u_n }{2}$ avec $u_n=u_0+nr$
Mémo: $S=$nombre de termes$\times \dfrac{\text{premier terme}+\text {dernier terme}}{2}$
Aide
On note $N$ le nombre d'étages construits.
On peut noter $u_n$ le nombre de boîtes utilisées à l'étage $n$ ($n\leq N$)
On veut que la somme des boîtes utilisées pour les étages 1, 2, 3, 4, ......$N$ soit inférieure ou égale à 3452.
Solution
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