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Contenu
Aire sous la courbe et intégrale d’une fonction continue positive
Calculs d’aires et d’intégrales avec des fonctions affines
Ressources associées et exercices semblables
Intégrale d’une fonction affine par morceaux (réf 1181)
exercice
Encadrement d’une intégrale avec les extremums (réf 1182)
exercice
Vidéo de l’exercice
- $f(x) =3$
Rappel cours
Aire et intégrale
$f$ est une fonction continue et positive sur $[a;b]$ avec $a < b$.
$\int_a^b f(x)dx$ est l'aire, en unités d'aires, du domaine limité par la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $x=a$ et $x=b$.
Aide
$f$ est une fonction constante donc $\displaystyle \int_0^4 f(x)dx$ est l'aire d'un rectangle
Solution
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INSCRIPTION - $f(x)=x$
Aide
$f$ est une fonction linéaire et la droite représentant $f$ passe par $O(0;0)$ et $(4;4)$
Solution
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INSCRIPTION - $f(x)=9-2x$
Rappel cours
Aire d'un trapèze
$\dfrac{(petite~~base+grande~~base)\times hauteur}{2}$Solution
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INSCRIPTION