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Contenu
Résolutions d’équations avec une fonction
utilisation du tableau de variation
résolution par le calcul
contrôle graphique avec la courbe
Ressources associées et exercices semblables
résolution graphique d’équations et d’inéquations (réf 0216)
exercice
fiche méthode résolution graphique d’équations et d’inéquations avec une fonction (réf 0235)
méthode
- En utilisant le tableau de variation, déterminer le nombre de solutions de l'équation $f(x)=10$.
Aide
Il faut déterminer le nombre de points de la courbe ayant pour ordonnée 10.
Les ordonnées se lisent dans la deuxième ligne du tableau ($f(x)$)Solution
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INSCRIPTION - Déterminer le nombre de solutions de l'équation $f(x)=1$ en utilisant le tableau de variation.
Aide
Il déterminer le nombre de points de la courbe ayant pour ordonnée 1.
On peut distinguer deux cas $-1 < x <2$ et $2 < x <5$Solution
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INSCRIPTION - $f$ est définie par $f(x)=-2x^2+8x+1$.
Déterminer alors la valeur des solution de l'équation $f(x)=1$.Aide
Passer tous les termes dans le membre de gauche puis factoriser
Solution
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INSCRIPTION - Montrer que pour tout réel $x$, on a $-2x^2+8x-6=-2(x-1)(x-3)$.
En déduire les solutions de l'équation $f(x)=7$.Aide
Il faut développer $-2(x-1)(x-3)$
Pour résoudre $f(x)=7$, il faut passer tous les termes dans le membre de gauche.Solution
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INSCRIPTION - En utilisant le résultat précédent et le tableau de variation, déterminer l'ensemble de solution de l'inéquation $f(x)>7$.
Aide
On veut déterminer les valeurs de $x$ pour lesquelles les points de la courbe ont une ordonnée strictement supérieure à 7.
Solution
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INSCRIPTION - On donne ci-dessous la représentation graphique de $f$.
Retrouver graphiquement les solutions de l'inéquation $f(x) > 7$Aide
Il faut déterminer les abscisses des points de la courbe dont l'ordonnée est strictement supérieure à 7.
Solution
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