Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Inscrivez vous gratuitement ici....
Contenu
Trigonométrie dans un triangle rectangle
Cosinus et sinus dans un triangle rectangle
Ressources associées et exercices semblables
Utilisation de la trigonométrie pour calculer une longueur (réf 0284)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Figure 1
Rappel cours
Trigonométrie dans le triangle rectangle
$ABC$ est un triangle rectangle en $A$.
$cos(\widehat{ACB})=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$
$sin(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$
$tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}$
Aide
On connaît ici les côtés adjacents et l'hypoténuse
Solution
Figure
$cos(\widehat{ABC})= \dfrac{AB}{BC} =\dfrac{4}{8}$
$cos(\widehat{ABC})=\dfrac{1}{2}$
$\widehat{ABC}=cos^{-1}(0,5)$
- Figure 2
Aide
On connaît ici les côtés opposé et l'hypoténuse
Solution
Figure
$sin(\widehat{ABC})= \dfrac{AC}{BC} =\dfrac{3}{8}$
$sin(\widehat{ABC})=\dfrac{3}{8}$
$\widehat{ABC}=sin^{-1}\left(\dfrac{3}{8}\right)$
- Figure 3
Aide
On connaît ici le côté adjacent et le côté opposé
Solution
Figure
$tan(\widehat{ABC})= \dfrac{AB}{AC} =\dfrac{7}{5}$
$tan(\widehat{ABC})=\dfrac{7}{5}$
$\widehat{ABC}=tan^{-1}\left(\dfrac{7}{5}\right)$