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Contenu
Médianes dans un triangle
Centre de gravité d’un triangle
Ressources associées et exercices semblables
Vidéo de l’exercice
- Que représente les droites $(CI)$ et $(BJ)$ pour le triangle $ABC$?
Rappel cours
Médianes et centre de gravité
La médiane issue de $A$ dans un triangle $ABC$ est la droite passant par $A$ et le milieu de $[BC]$ (côté opposé au sommet $A$).
Centre de gravité
Le centre de gravité d'un triangle est le point d'intersection des trois médianes.
Solution
Rappel: La médiane issue d'un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et le milieu du côté opposé.
$I$ est le milieu de $[AB]$
$J$ est le milieu de $[AC]$
- Les droites $(CI)$ et $(BJ)$ sont sécantes en $G$.
$K$ est le point d'intersection des droites $(BC)$ et $(AG)$.
Justifier que $K$ est le milieu de $[BC]$.Aide
Les trois médianes sont concourantes en $G$.
Solution
Figure
$G$ est le point d'intersection des médianes $(CI)$ et $(BJ)$ du triangle $ABC$
donc $G$ est le centre de gravité de $ABC$.
La droite $(AG)$ est donc la médiane issue de $A$ dans $ABC$
