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Calculs avec des quotients

Tableau de signes d’un quotient

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 3 difficulté supérieure | exercices complémentaires et devoirs d’entraînement |
Résoudre les inéquations suivantes:
  1. $(x+1)^2>7$
    Rappel cours

    Identités remarquables
    $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
    $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
    $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

    Aide

    Il faut se ramener à l'étude du signe d'un produit de deux facteurs
    On peut utiliser la trosième identité remarquable pour factoriser ($\sqrt{7}^2=7$)

    Solution

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  2. $(2x-4)(x+1)\leq 7x-14$
    Aide

    Il faut se ramener à l'étude du signe d'un produit de deux facteurs en factorisant par $x-2$

    Solution

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  3. $\dfrac{x-1}{3} \geq \dfrac{-1}{3-x}$
    Aide

    Il faut se ramener à l'étude du signe d'un quotient (inéquation $\dfrac{ax+b}{cx+d}\geq 0$) en réduisant au même dénominateur

    Solution

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