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Contenu
Décomposition en facteurs premiers
Application à la recherche du PGCD
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décomposition en facteurs premiers et recherche de diviseurs (réf 0049)
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recherche du pgcd et du ppcm avec la décomposition en facteurs premiers (réf 0057)
exercice
- Décomposer $112$ et $136$ en produit de facteurs premiers.
Rappel cours
Décomposition en produit de facteurs premiers
Tout nombre entier naturel peut se décomposer en un produit de facteurs premiers.
Cette décomposition est unique (si on ne tient pas compte de l'ordre des facteurs).
Méthode:
-On divise le nombre par $2$ jusqu'à ce que ce ne soit plus possible
-On divise par $3$ le nombre obtenu après les divisions par $2$ jusqu'à ce que ce ne soit plus possible
- et ainsi de suite avec les nombres premiers pris dans l'ordre croissant.Solution
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Infos abonnements - En déduire le plus grand diviseur commun à $112$ et $136$.
Rappel cours
Multiple
Un nombre entier naturel $a$ est un multiple de $b \in \mathbb{N}^*$ ($b$ entier naturel non nul)si il existe un entier relatif $k$ tel que $a=kb$
On dit aussi que $b$ est un diviseur de $a$Aide
On peut utiliser les facteurs communs aux deux décompositions
Solution
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Infos abonnements - Déterminer de même le plus grand diviseur commun à $240$ et $150$.
Solution
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