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Contenu
Inéquations avec une valeur absolue
Distance sur un axe gradué
Ressources associées et exercices semblables
inéquations simples avec une valeur absolue (réf 0036)
exercice
Vidéo de l’exercice
- $|x-2|\leq 3$
Rappel cours
Inéquation de la forme $|x-a|\leq r$
Sur un axe gradué, si le point $A$ a pour abscisse $a$ et le point $M$ a pour abscisse $x$, on a $AM=d(a;x)=|x-a|$.
On veut $AM \leq r$.
L'ensemble de solution de l'inéquation $|x-a|\leq r$ est l'intervalle de centre $a$ et rayon $r$ soit $S=[a-r;a+r]$.
Par exemple pour résoudre $|x-2|\leq 3$ on a $a=2$ et $r=3$.
donc $S=[2-3;2+3]=[-1;5]$Aide
Avec un axe gradué, on peut utiliser le point $A$ d'abscisse $2$ et le point $M$ d'abscisse $x$ et $AM=|x-2|$
Solution
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Infos abonnements - $|x+1|< 2$
Aide
on a $|x+1|=|x-(-1)|$
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