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Lecture graphique d’images et d’antécédents
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exercice
Déterminer graphiquement:
- l'image de $0$ par $f$.
Rappel cours
Image par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
Pour tout réel $a$ de I, l'mage de $a$ par $f$ est $f(a)$.
Pour déterminer par le calcul l'image de $a$ par $f$, il faut remplacer $x$ par la valeur de $a$ dans l'expression de $f$.
Pour déterminer graphiquement l'image d'un réel $a$ par $f$, il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe $C_f$ d'abscisse $a$.
A chaque réel $x$ de I, on ne peut associer qu'une seule image.
Aide
on cherche l'ordonnée du point de la courbe ayant pour abscisse 0.
Solution
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Infos abonnements - Déterminer le nombre d'antécédents de $0$ par $f$ en expliquant votre démarche en une phrase.
Rappel cours
Antécédents par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
$a$ est un antécédent de $b$ par $f$ si $f(a)=b$.
Un réel $b$ peut avoir plusieurs antécédents par $f$ ou bien même aucun antécédent.
Pour déterminer pare le calcul les antécédents, s'ils existent de $b$ par $f$, il faut résoudre l'équation $f(x)=b$.
Pour déterminer graphiquement un ou les antécédents de $b$ par $f$, s'il(s) existe(nt), il faut déterminer les abscisses des points de la courbe $C_f$ d'ordonnée $b$
Aide
on cherche les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée $0$.
Solution
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Infos abonnements - Si $k\in ]-2;2]$, quel est alors le nombre d'antécédents de $k$ par $f$.
Aide
on cherche le nombre de points de la courbe ayant pour ordonnée $k$ avec $-2 < k \leq 2$
Solution
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Infos abonnements - Déterminer le nombre d'antécédents de $m$ par $f$ en fonction de la valeur de $m$.
Aide
On peut distinguer plusieurs cas, notamment si $m =-2$, si $m < -2$....
Solution
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