Pourcentages d’évolutions successives (réf 0417)

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Lien pourcentages coefficient multiplicateur

Déterminer le pourcentage correspondant à plusieurs évolutions successives

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Déterminer le coefficient multiplicateur correspondant à

une augmentation de 20%

Rappel cours

Coefficient multiplicateur
Une quantité $V_i$ à laquelle on applique un taux d'évolution $t$ est multipliée par $k=1+t$.
Rappel: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$

Aide

On peut d'abord chercher le taux d'évolution correspondant à 20% soit $t=\dfrac{20}{100}$

Solution

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une augmentation de 2,5%

Solution

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une baisse de 15%

Aide

on a ici une baisse donc $t<0$

Solution

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une baisse de 80%

Solution

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une baisse de 20% puis une hausse de 20%

Rappel cours

Évolutions successives
Si on applique $n$ évolutions successives ayant pour taux d'évolution $t_1$, $t_2$,...$t_n$ alors on a appliqué un taux d'évolution $(1+t_1)(1+t_2)...(1+t_n)$.
En effet, à chaque évolution on applique le coefficient multiplicateur $k_i=1+t_i$

Aide

Déterminer d'abord le coefficient mulñtiplicateur associé à chaque variation.

Solution

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Vidéo de l’exercice

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