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Univers d’une expérience aléatoire et probabilités sur cet univers (réf 1414)

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Contenu

Calculs avec exponentielle

Produit et quotient avec exponentielle

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |
On lance un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6 et on note le résultat obtenu.
  1. Quel est l'ensemble $\Omega$ des résultats possibles?
    Rappel cours

    Univers d'une expérience aléatoire
    Une expérience est dite aléatoire si elle a plusieurs issues (ou résultats) possibles que l'on peut ni prévoir, ni calculer.
    L'ensemble de toutes les issues possibles est appelé l'univers.
    Notation usuelle: On note $\Omega=\left\lbrace x_1;x_2;x_3;....;x_n \right\rbrace$ l'ensemble des issues possibles.

    Aide

    $\Omega$ est l'ensemble des résultats que l'on peut obtenir en lançant le dé.

    Solution

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  2. Quelle est la probabilité de l'événement $A$: " obtenir 3"?
    Rappel cours

    Événement et probabilité
    Un événement est un sous ensemble (une partie) de l'ensemble $\Omega$ des issues possibles d'une expérience aléatoire.
    Un événement élémentaire est un sous-ensemble de $\Omega$ constitué d'une seule issue.
    La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le réalise. Probabilité avec une loi équirépartie
    Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$

    Aide

    Il y a un résultat permettant d'obtenir $A$ lorsqu'on lance le dé

    Solution

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  3. Quelle est la probabilité de l'événement $B$: " obtenir un résultat pair"?
    Aide

    Il y a 3 résultats permettant d'obtenir $B$ lorsqu'on lance le dé

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  4. Quelle est la probabilité de l'événement $C$: " obtenir un résultat supérieur ou égal à 2"?
    Aide

    Il y a 4 résultats permettant d'obtenir $C$ lorsqu'on lance le dé

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