Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Produit de deux matrices 3×3
Inverse d’une matrice carrée d’ordre 3 avec la calculatrice
Ressources associées et exercices semblables
Déterminant et inverse d’une matrice carrée d’ordre 2 (réf 1620)
exercice
- $A=\begin{pmatrix}
-3&5&6\\
-1&2&2\\
1&-1&-1
\end{pmatrix}$
La matrice $B=\begin{pmatrix} 0&1&2\\ -1&3&0\\ 1&-2&1 \end{pmatrix}$ est-elle l'inverse de $A$?Rappel cours
Matrice identité
La matrice carrée identité d'ordre $n$ notée $I_n$ est la matrice diagonale dont tous les coefficients de la diagonale sont égaux à 1.
Si $A$ est une matrice $n\times p$, on a $AI_p=A$ et $I_nA=A$.
Par exemple $I_2=\begin{pmatrix} 1&0\\0&1 \end{pmatrix}$, $I_3=\begin{pmatrix} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1 \end{pmatrix}$
Inverse d'une matrice carrée d'ordre $n$
Soit $A$ une matrice carrée d'ordre $n$, $A$ est un inversible s'il existe une matrice carrée d'ordre $n$ notée $A^{-1}$ telle que $A\times A^{-1}=I_n$Aide
Calculer $A\times B$ ert vérifier que cela donne $I_3$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $A=\begin{pmatrix}
-1&0&2\\
0&1&0\\
-1&0&1
\end{pmatrix}$
Aide
Saisir les coefficients de la matrice $3\times 3$ puis calculer $A^{-1}$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $A=\begin{pmatrix}
2&-1&5&0\\
1&2&3&4\\
-1&0&0&1\\
0&2&-1&5
\end{pmatrix}$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION
Pour la suite,dans chaque cas, donner, en utilisant la calculatrice, l'inverse de la matrice $A$. (on admet que $A$ est inversible).