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Calcul d’une intégrale en utilisant deux intégrations par parties successives avec exponentielle
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- Montrer que $I=\displaystyle \int_0^1 x^2e^x dx=e-\displaystyle \int_0^1 2xe^x dx$
Rappel cours
Primitives des fonctions usuelles
Intégration par parties
$u$ et $v$ sont deux fonctions dérivables sur $[1;b]$.
$\displaystyle \int_a^b u'v=[uv]_a^b-\int_a^b uv'$Aide
On pose $u'(x)=e^x$ et $v(x)=x^2$
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On pose $u'(x)=e^x$ et $v(x)=x$
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On a $I=e-2I_1$
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