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Montrer que deux nombres sont premiers entre eux avec le théorème de Bezout
Ressources associées et exercices semblables
Théorème de Bezout et nombres premiers entre eux (réf 1573)
exercice
Théorème de Bezout et nombres premiers entre eux (réf 1572)
exercice
- Montrer que $\dfrac{n}{2n+1}$ est irréductible pour tout entier naturel $n$.
Rappel cours
Théorème de Bezout
Les entiers relatifs $a$ et $b$ sont premiers entre eux si et seulement si il existe un couple d'entiers relatifs $(u;v)$ tel que $au+bv=1$Aide
Il faut montrer qu'il existe $u$ et $v$ entiers tels que $au+bv=1$ avec $a=n$ et $b=2n+1$
Solution
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Infos abonnements - Montrer que $\dfrac{2n+1}{n(n+1)}$ est irréductible pour tout entier naturel $n$ non nul.
Aide
Il faut montrer qu'il existe $u$ et $v$ entiers tels que $au+bv=1$ avec $a=2n+1$ et $b=n(n+1)$
Solution
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