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Contenu
Utiliser les propriétés des congruences
Résoudre une équation dans Z avec les congruences
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Congruences de x^2 et équations dans Z avec les congruences (réf 1502)
exercice
Vidéo de l’exercice
- On suppose qu'il existe une solution $(x;y)$ où $x$et $y$ sont deux entiers.
En raisonnant modulo $5$ montrer que l'équation $(E)$ peut se mettre sous la forme $x^2\equiv 2y^2$ $(5)$.Rappel cours
Addition, multiplication et exposant
$n$ est un entier naturel superieur ou égal à 2 et $a$, $b$, $c$ et $d$ quatre entiers relatifs tels que $a\equiv b$ $(n)$ et $c\equiv d$ $(n)$
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Solution
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INSCRIPTION- Conclure quand à l'existence d'un couple d'entiers solution de $(E)$
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- Conclure quand à l'existence d'un couple d'entiers solution de $(E)$