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Droites de l’espace

Caractérisation d’une droite de l’espace avec un vecteur directeur

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

$ABCDEFGH$ est un cube et on a placé les milieux des arêtes du cube(voir figure).
  1. Sans justifier, donner trois vecteurs directeurs de la droite $(MP)$.
    Rappel cours

    Droite de l'espace
    Soient $A$ et $B$ deux points distincts de l'espace, la droite $(AB)$ est l'ensemble des points $M$ tels que $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{AB}$ sont colinéaires (tels que $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}$ avec $k\in \mathbb{R}$).
    $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de $(AB)$.

    Solution

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  2. Sans justifier, donner trois vecteurs directeurs de la droite $(BE)$.
    Rappel cours

    Droite de l'espace
    Soient $A$ et $B$ deux points distincts de l'espace, la droite $(AB)$ est l'ensemble des points $M$ tels que $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{AB}$ sont colinéaires (tels que $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}$ avec $k\in \mathbb{R}$).
    $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de $(AB)$.

    Solution

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  3. Tracer la droite $(d)$ passant par $C$ et de vecteur directeur $\overrightarrow{KH}$.
    Solution

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  4. Tracer la droite $(d')$ passant par $A$ et de vecteur directeur $\overrightarrow{IG}$.
    Solution

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