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Déterminer une image avec la courbe de la fonction
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Vidéo de l’exercice
- Déterminer l'image de 1 par $f$
Rappel cours
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Aide
Il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 1.
Solution
Sur le graphique, on a:
Le point de la courbe d'abscisse 1 a pour ordonnée $-1$.
Remarque
On peut noter $f(1)=-1$. - Déterminer $f(-1)$
Aide
Il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse $-1$.
Solution
Sur le graphique, on a:
Le point de la courbe d'abscisse $-1$ a pour ordonnée 5.
Remarque
$f(-1)=5$ se lit "l'image de $-1$ par $f$ est 5. - Peut-on déterminer l'image de 5 par $f$?
Aide
La question est 5 appartient-il à l'ensemble de définition de $f$?
Solution
Il n'y a pas de point de la courbe d'abscisse 5
Remarque
L'ensemble de définition de $f$ est $[-3;4]$ et $5\notin [-3;4]$.