Équation réduite
Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation (appelée équation réduite) de la forme $y=ax+b$ où $a$ et $b$ sont des réels.$a$ est le coefficient directeur (ou pente) de la droite et $b$ l'ordonnée à l'origine(ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées).
L'accroissement $\Delta_y$ des ordonnées est proportionnel à l'accroissement $\Delta_x$ des abscisses.

On peut utiliser deux points de la droite dont on peut lire avec précision les coordonnées pour calculer le coefficient directeur.
On peut aussi déterminer directement le coefficient directeur $a=\dfrac{\text{variation des ordonnées}}{\text{variation des abscisses}}$
$b$ est l'ordonnée du point d'intersection de la droite et de l'axe des ordonnées

Méthode 1: avec deux points de la droite
Les points $A(0;1)$ et $B(3;4)$ appartiennent à la droite $d_1$.
$a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{4-1}{3-0}=\dfrac{3}{3}=1$
Le coefficient directeur de $d_1$ est $a=1$.
Méthode 2: lecture directe

$a=\dfrac{\Delta_y}{\Delta_x}=\dfrac{3}{3}=1$
Le coefficient directeur de $d_1$ est $a=1$.
La droite coupe l'axe des ordonnées en $y=1$
donc l'équation réduite de $d_1$ est $y=x+1$

.
$a=\dfrac{\Delta_y}{\Delta_x}=\dfrac{+8}{-2}=-4$
Le coefficient directeur de $d_2$ est $a=-4$.
La droite coupe l'axe des ordonnées en $y=-4$.
donc l'équation réduite de $d_2$ est $y=-4x-4$

.
$a=\dfrac{\Delta_y}{\Delta_x}=\dfrac{+6}{-3}=-2$
Le coefficient directeur de $d_3$ est $a=-2$.
La droite coupe l'axe des ordonnées en $y=+3$.
donc l'équation réduite de $d_3$ est $y=-2x+3$