Déterminer si deux nombres sont congrus modulo n (réf 1493)

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Déterminer si deux nombres a et b sont congrus modulo n en calculant a-b

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |

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Dans chaque cas, déterminer si les nombres $a$ et $b$ sont congrus modulo $n$.
  1. $a=36$, $b=54$ et $n=6$
    Rappel cours

    Congruence de a-b
    $a$ et $b$ sont deux entiers relatifs.
    $a\equiv b$ $(n)\Longleftrightarrow a-b\equiv 0$ $(n)$
    donc $a\equiv b$ $(n)$ si et seulement si $a-b$est divisible par $n$

    Aide

    On peut calculer $a-b$

    Solution

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  2. $a=247$, $b=321$ et $n=11$
    Solution

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  3. $a=411$, $b=356$ et $n=5$
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