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Contenu
Équations du second degré
Changement de variable X=sin(x)
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exercice
Devoir court mesure principale et équations trigonométriques (réf 0749)
devoir
Fiche méthode résolution d’équations trigonométriques (réf 0754)
méthode
- $sin^2(x)-\dfrac{sin(x)}{2}=0$
Aide
On peut factoriser par $sin(x)$
Solution
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Infos abonnements - $-3sin^2(x)=\dfrac{9}{2}+\dfrac{21sin(x)}{2}$
Rappel cours
Racines
Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$
c'est à dire telles que $P(x)=0$.
$\Delta=b^2-4ac$
Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine
Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.Aide
On peut poser $X=sin(x)$
Solution
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