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Contenu
Dérivée de exp(kx)
Équation avec exponentielle
Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn
| Niveau 1 application directe du cours
| exercices complémentaires et devoirs d’entraînement
|
On étudie l'évolution d'une population de bactéries en laboratoire.
On modélise le nombre de bactéries après $t$ jours par une fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(t)=N_0e^{kt}$ où $k$ et $N_0$ sont des paramètres réels fixés.
On modélise le nombre de bactéries après $t$ jours par une fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(t)=N_0e^{kt}$ où $k$ et $N_0$ sont des paramètres réels fixés.
- Déterminer une estimation de la population initiale en fonction des paramètres.
Aide
La population initiale est données à l'instant $t=0$
Solution
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INSCRIPTION - Étudier les sens de variation de $f$ en fonction de $k$.
Solution
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INSCRIPTION - On a estimé que le nombre de bactéries a été multiplié par $2,72$ après 19 jours.
On rappelle que $e\approx 2,72$.
Estimer la valeur de $k$.Aide
On doit résoudre l'équation $f(19)=2,72 N_0$
Solution
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