Home séquence 1 nombre dérivé et tangente en un point Chapitre 2 dérivation

Lecture graphique du nombre dérivé avec les tangentes (réf 0529)

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Tangente à la courbe en un point et lecture graphique du nombre dérivé

Coefficient directeur d’un tangente

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méthode

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Vidéo de l’exercice

La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique $C_f$.
Les droites $T$ et $T'$ sont les tangentes à la courbe $C_f$ aux points $A$ et $B$ d'abscisses respectives $2$ et $3$.
tangente à la courbe

Déterminer $f(2)$ .

Aide

Il faut déterminer l'ordonnée du point $A$ puisque $A$ appartient à la courbe $C_f$ et a pour abscisse 2.

Solution

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Déterminer $f'(2)$ .

Rappel cours

Équation de la tangente au point d'abscisse $a$
$f$ est une fonction définie et dérivable en $x=a$.
La tangente à $C_f$ en $a$ a pour coefficient directeur $f'(a)$
et pour équation réduite $ y=f'(a)(x-a)+f(a)$}

Aide

Il faut déterminer le coefficient directeur de la tangente $T$

Solution

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Déterminer $f'(3)$ .

Aide

Il faut déterminer le coefficient directeur de la tangente $T~'$

Solution

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En quel autre point de la courbe a-t-on $f'(x)=0$?

Aide

Il faut que la tangente soit parallèle à l'axe des abscisses

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