Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Calcul du produit scalaire avec le projeté orthogonal avec un quadrillage
Ressources associées et exercices semblables
Utiliser la bonne expression du produit scalaire (réf 0763)
exercice
Utiliser les différentes expressions du produit scalaire (réf 0764)
exercice
Aide mémoire les différentes expressions du produit scalaire (réf 0805)
mémo
Vidéo de l’exercice
- .
Rappel cours
Produit scalaire et projeté orthogonal
Soit $A$, $B$ et $C$ trois points ($A$ et $B$ distincts) et $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}$.
Si $H$ est le projeté orthogonal de $C$ sur $(AB)$:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=AB\times AH$ si $\widehat{BAH}=0$ (soit $\widehat{BAC}$ aigu)
et $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-AB\times AH$ si $\widehat{BAH}=\pi$ (soit $\widehat{BAC}$ obtus)Aide
On peut définir les points $A$, $B$ et $C$ tels que $ \overrightarrow{u}= \overrightarrow{AB}$ et $ \overrightarrow{v}= \overrightarrow{AC}$
Construire le projeté orthogonal de $H$ sur $(AB)$Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - .
Aide
On peut définir les points $A$, $B$ et $C$ tels que $ \overrightarrow{u}= \overrightarrow{AB}$ et $ \overrightarrow{v}= \overrightarrow{AC}$
Construire le projeté orthogonal de $H$ sur $(AB)$
$\widehat{BAC}$ est obtusSolution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - .
Aide
construire le point $B$ tel que $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{u}$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION