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Contenu
Déterminer les coordonnées de points dans un repère
Équation cartésienne de droite
Calcul de l’abscisse d’un point de la droite
Ressources associées et exercices semblables
Le fond n'est pas plat. On a un premier palier de profondeur 1,2 m sur une longueur de 1 m puis une descente à pente constante pour atteindre, 2 m avant le bord, un second palier de profon- deur 2,2 m.
On souhaite, pour des raisons de sécurité, indiquer par une marque, sur l'axe $(OA)$, l?endroit où la profondeur est de 1,5 m.
Où doit-on placer cette marque ?
- Donner les coordonnées des points $C$ et $D$ dans le repère $(O;I;J)$
Aide
Le point $O$ a pour coordonnées $(0;0)$, le point $I(1;0)$ et le point $J(0;1)$
Solution
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Infos abonnements - Déterminer une équation cartésienne de la droite $(CD)$.
Rappel cours
Déterminer une équation cartésienne
Déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$ avec $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ donnés dans un repère.
Méthode 1
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Si le point $M(x;y)$ appartient à $(AB)$, les vecteurs $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{AB}$ sont colinéaires
- $det(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB})=0$
Méthode 2
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Les coordonnées de $\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}-b\\a\end{pmatrix}$ donnent les coefficients $a$ et $b$ d'une équation cartésienne
- $(AB)$: $ax+by+c=0$ et $A\in (AB)$ donc $ax_A+by_A+c=0$ (équation d'inconnue $c$)Solution
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Infos abonnements - En déduire la position de la marque sur l'axe $(OA)$.
Aide
On veut trouver l'abscisse du point de $(CD)$ tel que $y=-1,5$
Solution
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