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Calculer un pourcentage de variation entre deux valeurs:
avec le coefficient multiplicateur
directement (VF-VI)/VI x100
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Vidéo de l’exercice
- Lors des soldes, un vêtement coûte 63 euros alors que le prix initial était de 90 euros.
Quel est le pourcentage de la remise?Rappel cours
Taux d'évolution
Le taux d'évolution d'une valeur initiale $V_i$ à une valeur finale $V_f$ est la variation relative de l'évolution par rapport à la valeur initiale soit: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$. En calculant $t\times 100$ on obtient le pourcentage d'évolution.Aide
On peut déterminer le coefficient multiplicateur permettant de passer de 90 euros à 63 euros pour en déduire le pourcentage correspondant.
Solution
$\dfrac{\text{valeur finale-valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}=\dfrac{63-90}{90}=-0,3$
Le taux d'évolution est $-0,3$ soit $-0,3\times 100=-30$%
En utilisant le coefficient multiplicateur $k$ tel que $90k=63$, on a:
$k=\dfrac{60}{90}=0,7$
Le prix est multiplié par 0,7.
$t=k-1=0,7-1=-0,3$ et $t=-0,3 \times 100=-30$
- Au mois de janvier, les prix augmentent de nouveau et un vêtement coûte maintenant 128,96 euros euros alors que le prix initial était de 124 euros.
Quel est le pourcentage d'augmentation?Aide
On peut déterminer le coefficient multiplicateur permettant de passer de 124 euros à 128,96 euros pour en déduire le pourcentage correspondant à ce coefficient
ou bien calculer directement le taux d'évolutionSolution
$t=\dfrac{\text{valeur finale-valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}=\dfrac{128,96-124}{124}0,04$
et $0,04\times 100=4$%
Avec le coefficient multiplicateur, on cherche $k$ tel que $124k=128,96$, on a:
$k=\dfrac{128,96}{124}=1,04$
Le prix est multiplié par $1,04$.
$t=(1,04-1)=0,4$ et $0,4\times 100=4$%