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Problèmes d’aires

Ressources associées et exercices semblables

aires de demi-disques (réf 0120)
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aires égales (réf 0122)
exercice

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 2 difficulté moyenne | exercices complémentaires et devoirs d’entraînement |

Vidéo de l’exercice

Un bassin carré (en bleu sur la figure) de 8m de côté est entouré d'une allée de $x$ mètres de largeur.

  1. Exprimer l'aire de l'allée en fonction de $x$
    Aide

    On peut calculer l'aire totale (bassin+allée) en fonction de $x$ et enlever ensuite l'aire du bassin.

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  2. Montrer que pour tout réel $x$, on a $x^2+8x-33=(x-3)(x+11)$
    Aide

    On peut développer $(x-3)(x+11)$

    Solution

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  3. En déduire $x$ pour que l'aire de l'allée soit égale à 132 m$^2$.
    Aide

    On veut $A(x)=132$
    Il faut se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c=0$ et utiliser la question 2.

    Solution

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